//<p>给定两个大小分别为 <code>m</code> 和 <code>n</code> 的正序（从小到大）数组&nbsp;<code>nums1</code> 和&nbsp;<code>nums2</code>。请你找出并返回这两个正序数组的 <strong>中位数</strong> 。</p>
//
//<p>算法的时间复杂度应该为 <code>O(log (m+n))</code> 。</p>
//
//<p>&nbsp;</p>
//
//<p><strong>示例 1：</strong></p>
//
//<pre>
//<strong>输入：</strong>nums1 = [1,3], nums2 = [2]
//<strong>输出：</strong>2.00000
//<strong>解释：</strong>合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
//</pre>
//
//<p><strong>示例 2：</strong></p>
//
//<pre>
//<strong>输入：</strong>nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
//<strong>输出：</strong>2.50000
//<strong>解释：</strong>合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
//</pre>
//
//<p>&nbsp;</p>
//
//<p>&nbsp;</p>
//
//<p><strong>提示：</strong></p>
//
//<ul>
//	<li><code>nums1.length == m</code></li>
//	<li><code>nums2.length == n</code></li>
//	<li><code>0 &lt;= m &lt;= 1000</code></li>
//	<li><code>0 &lt;= n &lt;= 1000</code></li>
//	<li><code>1 &lt;= m + n &lt;= 2000</code></li>
//	<li><code>-10<sup>6</sup> &lt;= nums1[i], nums2[i] &lt;= 10<sup>6</sup></code></li>
//</ul>
//<div><div>Related Topics</div><div><li>数组</li><li>二分查找</li><li>分治</li></div></div><br><div><li>👍 5557</li><li>👎 0</li></div>

package com.rising.leetcode.editor.cn;

/**
 * 寻找两个正序数组的中位数
 * @author DY Rising
 * @date 2022-06-27 20:09:27
 */
public class P4_MedianOfTwoSortedArrays{
    public static void main(String[] args) {
        //测试代码
        Solution solution = new P4_MedianOfTwoSortedArrays().new Solution();
    }
	 
//力扣代码
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int length1 = nums1.length, length2 = nums2.length;
        int totalLength = length1 + length2;
        if (totalLength % 2 == 1) {
            int midIndex = totalLength / 2;
            double median = getKthElement(nums1, nums2, midIndex + 1);
            return median;
        } else {
            int midIndex1 = totalLength / 2 - 1, midIndex2 = totalLength / 2;
            double median = (getKthElement(nums1, nums2, midIndex1 + 1) + getKthElement(nums1, nums2, midIndex2 + 1)) / 2.0;
            return median;
        }
    }

    public int getKthElement(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
        /* 主要思路：要找到第 k (k>1) 小的元素，那么就取 pivot1 = nums1[k/2-1] 和 pivot2 = nums2[k/2-1] 进行比较
         * 这里的 "/" 表示整除
         * nums1 中小于等于 pivot1 的元素有 nums1[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
         * nums2 中小于等于 pivot2 的元素有 nums2[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
         * 取 pivot = min(pivot1, pivot2)，两个数组中小于等于 pivot 的元素共计不会超过 (k/2-1) + (k/2-1) <= k-2 个
         * 这样 pivot 本身最大也只能是第 k-1 小的元素
         * 如果 pivot = pivot1，那么 nums1[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums1 数组
         * 如果 pivot = pivot2，那么 nums2[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums2 数组
         * 由于我们 "删除" 了一些元素（这些元素都比第 k 小的元素要小），因此需要修改 k 的值，减去删除的数的个数
         */

        int length1 = nums1.length, length2 = nums2.length;
        int index1 = 0, index2 = 0;
        int kthElement = 0;

        while (true) {
            // 边界情况
            if (index1 == length1) {
                return nums2[index2 + k - 1];
            }
            if (index2 == length2) {
                return nums1[index1 + k - 1];
            }
            if (k == 1) {
                return Math.min(nums1[index1], nums2[index2]);
            }

            // 正常情况
            int half = k / 2;
            int newIndex1 = Math.min(index1 + half, length1) - 1;
            int newIndex2 = Math.min(index2 + half, length2) - 1;
            int pivot1 = nums1[newIndex1], pivot2 = nums2[newIndex2];
            if (pivot1 <= pivot2) {
                k -= (newIndex1 - index1 + 1);
                index1 = newIndex1 + 1;
            } else {
                k -= (newIndex2 - index2 + 1);
                index2 = newIndex2 + 1;
            }
        }
    }
}

//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
